Course MA2C02, Hilary Term 2011 Section 7: Trigonometric Identities, Complex Exponentials and Periodic Sequences

نویسنده

  • David R. Wilkins
چکیده

7 Trigonometric Identities, Complex Exponentials and Periodic Sequences 26 7.1 Basic Trigonometric Identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7.2 Basic Trigonometric Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 7.3 Basic Properties of Complex Numbers . . . . . . . . . . . . . 29 7.4 Complex Numbers and Trigonometrical Identities . . . . . . . 31 7.5 The Exponential of a Complex Number . . . . . . . . . . . . . 31 7.6 Euler’s Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 7.7 Multiplication of Complex Exponentials . . . . . . . . . . . . 33 7.8 Complex Roots of Unity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 7.9 The Discrete Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 7.10 Multidimensional Discrete Fourier Transforms . . . . . . . . . 39 7.11 The Discrete Cosine Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 7.12 The Two-Dimensional Discrete Cosine Transform . . . . . . . 45

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

Course Ma2c03, Hilary Term 2014 Section 7: Periodic Series and Functions

7 Periodic Series and Functions 128 7.1 Basic Trigonometric Identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 7.2 Basic Trigonometric Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 7.3 Basic Properties of Complex Numbers . . . . . . . . . . . . . 131 7.4 Complex Numbers and Trigonometrical Identities . . . . . . . 133 7.5 The Exponential of a Complex Number . . . . . . . . . . . . . 133 7.6...

متن کامل

Course MA2C02, Hilary Term 2013 Section 8: Vectors and Quaternions

8 Vectors and Quaternions 40 8.1 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 8.2 Displacement Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 8.3 The Parallelogram Law of Vector Addition . . . . . . . . . . . 41 8.4 The Length of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 8.5 Scalar Multiples of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43...

متن کامل

Course MA2C02, Hilary Term 2012 Section 9: Vectors and Quaternions

9 Vectors and Quaternions 51 9.1 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 9.2 Displacement Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 9.3 The Parallelogram Law of Vector Addition . . . . . . . . . . . 52 9.4 The Length of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 9.5 Scalar Multiples of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54...

متن کامل

Course MA2C02, Hilary Term 2010 Section 4: Vectors and Quaternions

4 Vectors and Quaternions 47 4.1 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.2 Displacement Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.3 The Parallelogram Law of Vector Addition . . . . . . . . . . . 49 4.4 The Length of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.5 Scalar Multiples of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51...

متن کامل

Basic complex analysis

1. Complex differentiation 2. Exponentials, trigonometric functions 3. Differentiating power series: Abel’s theorem 4. Path integrals 5. Cauchy’s theorem 6. Cauchy’s formula 7. Power series expansions, Morera’s theorem 8. Identity principle 9. Liouville’s theorem: bounded entire functions are constant 10. Laurent expansions around singularities 11. Residues and evaluation of integrals 12. Logar...

متن کامل

ذخیره در منابع من


  با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

عنوان ژورنال:

دوره   شماره 

صفحات  -

تاریخ انتشار 2011